Kwantificering

Als hulpmiddel is een grafische weergaven van de stukken gebruikt. Hierbij is de toonhoogte en toonduur tegen de tijd uitgezet in een grafiek.

Hiertoe zijn de noten van een numerieke waarde voorzien. Hierbij is uitgegaan van een relatieve nummering waarbij de laagste noot, in het geval van WTK1 is dat de c (2 octaven beneden de centrale c), de waarde nul heeft gekregen. De nummering is chromatisch met afstand 1 tussen alle tonen (chromatische nummering)

De noten zijn uitgezet tegen de tijd. De tijdseenheid is die van de kortste noot. Een aangehouden noot is gelijk aan het repeterend voorkomen van de noot gedurende het betreffende tijdsinterval.

De grafiek is gemaakt per stem zoals aangegeven in het muziekschrift. De stemmen hebben in de grafiek verschillende kleuren.

Bij de fuga’s zijn de motieven aangegeven door een getal. Dit is de transponatie ten opzichte van het beginmotief, weergegeven in bovenstaande nummering. Bijvoorbeeeld een 7 komt overeen met een kwint etc.

Kleine kanttekeningen zijn te maken bij de weergave. Er is geen onderscheid tussen een repeterende en doorklinkende toon. Hier en daar is geabstraheerd, te korte noten zijn niet weergegeven. In de grafieken is de onderste c (=0) 0,5 opgeschoven voor de zichtbaarheid.

De grafieken geven eenvoudig inzicht in structuur van het stuk, los van notenschrift. Notenschrift is minder visueel duidelijk door mollen en kruizen. Door de numeriek waarden is er aan te rekenen. De structuur van bijvoorbeeld verborgen meerstemmigheden komen duidelijk naar voren.

In onderstaande grafiek is praeludium 3 als voorbeeld weergegeven. De twee stemmen zijn weergegeven met geel en blauw. Per stem hebben de motieven een verborgen tweestemmigheid. De motieven worden omkerend in de octaaf (of veelvouden daarvan) getransponeerd met een ontwikkeling van plus kwint, minus kwart, plus kwint etc. en weer terug. In de grafiek is de verschuiving ten opzichte van het beginmotief weergegeven. De motieven verschuiven zodanig dat ze weer in de beginsituatie uitkomen.

next