Het is bekend dat in de muziek van Bach veel octaven voorkomen, over de toepassing daarvan was hij stellig, volgens de eerste biografie (Forkel).
Bach had zijn eigen wijze van octaven en kwinten toepassen, waarbij hij zich niet altijd hield aan gangbare regels zoals die van het vermijden van parallelle octaven of directe octaven. Een voorbeeld hiervan zijn de opeenvolgende octaven in fuga 10 en 19.
In de contrapuntische compositiewijze worden parallelle octaven bij voorkeur vermeden om onafhankelijkheid tussen de stemmen te creëren. Joseph Fux heeft in Gradus ad Parnassum regels opgeschreven voor counterpoint. Deze theorie is gebaseerd op het werk van Palestrina en is slechts gedeeltelijk van toepassing op het werk van J.S. Bach. Bij Palestrina en Fux is de onafhankelijkheid tussen thema en contrapunt en daarmee de meerstemmigheid hoofdzaak. Aan de intervallen tussen thema en contrapunt waren wel strenge regels verbonden. De toegestane intervallen waren beperkt tot een prime, terts, kwint, sext of octaaf.
Zowel de regel van het vermijden van ‘consecutive octaves’ als de beperkte intervallen tussen thema en contrapunt worden door Bach niet gehandhaafd.
Om meer zicht te krijgen op de toepassing van octaven en kwinten door Bach is in deze studie op basis van de structuur een onderscheid gemaakt tussen verschillende toepassingen van octaven (en kwinten). Deze toepassingen staan hieronder beschreven.
Episodes
In episodes komt vaak een octaafrelatie voor verbonden met een minimum of maximum.
Een speciale vorm van episode zijn de tussenstukken waarin octaven een rol spelen in de symmetrie van het stuk (bijvoorbeeld fuga 10).
Octaven tussen thema en contrasubject
Verder komen octaven voor tussen thema en contrasubject. Bij het thema en contrasubjecyen kan onderscheid gemaakt worden tussen het harmoniserende/ondersteunende contrasubject en het ‘onafhankelijke’ contrasubject. Bij het harmoniserend contrasubject bestaat er een zeer grote relatie (meerdere noten een octaaf, kwint of tertsinterval) met het thema of met een ander contrasubject.
Bij de beginnoot van het thema komt vaak een octaafrelatie voor, deze vormt de verbinding naar de inzet, soms zijn dit enkele noten (consecutive).
Afgezien van de beginnoot is er bij het onafhankelijke contrasubject vaak (slechts) 1 of 2 punten waar een octaaf wordt gevormd tussen het thema en het contrasubject. Dit is meestal in de kwint ten opzichte van de begintoon van het thema als de begintoon gelijk is aan de grondtoon. In dit geval is er in de kwint een kwintsprong (14) die gelijk valt met de secunde (2) van het contrapunt. Als de begintoon de dominant is ligt het octaafpunt vaak in de kwart of de prime.
Het octaafpunt is muzikaal soms van ondergeschikt belang maar is in de constructie van het thema versus het contrapunt wel belangrijk, het vormt als het ware de afstand daartussen. Het thema en contrasubject kunnen elkaar het dichtste naderen in het octaafpunt met een prime (bijv fuga 1, 24) of een octaaf (bijv fuga 3). De dichtste nadering bevindt zich meestal midden in het stuk.
De beginnoot en het octaafpunt in het thema/contrasubject kunnen als constructiepunten worden gezien.
Thema zonder (vast) contrasubject
In de stukken zonder vast contrapunt zijn de octaafpunten ook aanwezig. In deze stukken zijn relatief meer octaven aanwezig. De noten die zich buiten de structuur van het stuk en een melodielijn bevinden zijn vrijwel altijd octaaf/kwintpunten. Bijvoorbeeld de fis in maat 75 van fuga 8 en de g in maat 37 van BWV 943 uit ‘sechs kleine präludiums’.
Deze noten komen voor op vaste plekken en kunnen uit de structuur springen. Deze octaven zijn niet toevallig maar komen voort uit een bewuste toepassing. Ze benadrukken de toonsoort (prime, kwint/kwart) van de toonsoort ter plekke. Voorbeelden hiervan zijn in fuga 8 fis in maat 75. In fuga 22 de es in maat 18.
Octaaf door doorzetting motief
Een andere vorm van octaaf/kwintrelatie ontstaat als een motief of repeterende noot uit het thema wordt doorgezet in het contrasubject (zie bijv fuga 10) waardoor er in wezen twee horizontale lijnen met een afstand van een octaaf of kwint ontstaan. Het fenomeen van frequenter voorkomen van bepaalde tonen ten behoeve van de tonaliteit is bekend, de doorzetting van de motieven kan goed in beeld worden gebracht waarbij grafieken eenvoudig inzicht geven. Deze relatie is een twee dimensionele relatie (verticaal en horizontaal).